ПИД параметры для автоматики

Вроде как собрал свою автоматику на базу ArdBir. Скоро буду проводить полевые испытания, но есть вопрос.
Господа, подскажите кто в теме, какие вы выставляете параметры ПИД-регулятора и есть ли какой-то метод подбора оптимальных параметров?

 

У нас при первой варке получилось Kp практически 100. Иначе невозможно ждать когда температура достигнет нужного значения. В итоге быстро доходим до нужной температуры и спокойно держим.

 

А эти параметры получены эмпирически или расчитаны? Пробовали ли их менять и что из того получилось?

 

А можно расшифровать что значат эти:
Kp, Ki, Kd и Windowsize?
А лучше расписать - при уменьшении параметра будет то, при увеличении будет это.

 

Kp - Пропорциональная составляющая
Ki - Интегральная составляющая
Kd - Дифференциальная составляющая
Windowsize - переменная используемая для эмуляции режима ШИМ (Please login or register to view links)

Описание того на что влияет тот или иной параметр можно прочитать тут -> Please login or register to view links

 

Для меня тема ПИД - темный лес, и я решил вспомнить студенческие годы и поиграться с мат моделированием ПИД-регулятора. Представляю вам результаты!

Описание матмодели. Сразу оговорюсь, что мат модель построена на основании алгоритма ArdBir. Теплопотери считаются постоянными, хотя в реальности это не так, и теплопотери зависят от наличия утеплителя и разности температур между котлом и окружающей средой. Сходу не придумал как это учесть, но если у кого-то есть мысли как рассчитать теплопотери буду рад внести коррективы. Испарение воды в модели не учитывается, т.к оно очень мало если учитывать, что во время варки котел накрыт крышкой.
Мат модель не учитывает, что в прошивке регулирование начинается при разнице температур 5°. Также не учитывается и разрядность термодатчика.
Моделирование выполнено по 5000 точек. Интервал между точками задается переменной WindowSize.

Описание результатов. Для начала наверно стоит объяснить влияние параметров модели на конечный результат. На приведенных графиках изменяется только один параметр, остальные остаются неизменными.

Пропорциональная составляющая, как видно на рис. 1 влияет на скорость нагрева вблизи конечной температуры. Стоит отметить, что особой разницы между значением Кр=50 и Кр=100 нет. Т.е. она конечно существует, но разница во времени нагрева до установившегося значения составляет около 2,5 мин, что согласитесь несущественно. Также Кр влияет и на значение установившейся температуры, и чем Кр мельше, тем больше эта ошибка регилирования.

Интегральная составляющая отвечает за перерегулирование системы. Как видно на рис. 2 при значении Ki=0 перерегилирование отсутствует, но вместе с тем это вызывает недорегирование, т.е. при Ki=0 температура никогда не достигнет требуемого значения. С другой стороны уже при значении Ki=1 перерегулирование системы слишком велико, нагрев происходит до ~73°С. На практике это недопустимо, т.к. бетта-амилаза инктивируется и никакого осахаривания не произодет.

Дифференциальная составляющая определяет реакцию системы на изменение ошибки регулирования. На рис. 3 видно, что при больших (очень больших) значениях Kd система начинает сопротивляться регулятору и идет вразнос, причем чем больше Kd, тем больше колебания системы.

Интересно заметить, что до этого момента рассматривалось влияние параметров ПИД-регулятора на систему по отдельности (один параметр меняется, а два других остаются постоянными). И это влияние довольно несложно. Однако все меняется если отслеживать влияние изменения нескольких параметров. Так можно заметить, что увеличение параметра Kp снижает влияние Ki. На рис. 4. видно, что перерегулирование при Kр=10 значительно больше, чем при Kр=50, а в случае Kр=100 оно не превышает пары градусов.
Думаю если поиграть с параметрами можно найти много таких интересных особенностей.

Выводы. Необходимо отметить, что прошивка ArdBir позволяет регулировать значения параметров в очень узком диапазоне. Поэтому если считать, что значения параметров должны находится в интервале 0...100, мне представляется разумным устанавливать Kр максимально возможным, а Ki снижать до нуля (единица слишком много). Kd вообще в таком малом интервале значения не способна повлиять на регилятор, потому может выставляться любым.
А вообще во время этой работы у меня сложилось ощущение, что ПИД-регулирование вообще не нужно. Инерционность системы огромна, а интервал регулирования очень мал. Так к примеру в моей модели при количестве воды 30 л, нагревателе 2кВт и шаге регулирования 3 сек. получается следующее: прирост температура за время шага составляет максимум 0,05°С, что составляет 0,08% от конечной температуры - ничтожная величина. При такой инерции системы никого ПИД вообще не нужно, достаточно банального порогового регулятора.

Самокритика. Где я мог ошибиться или что надо доделать? Ну во-первых, надо конечно разобраться с теплопотерями. Может статься так, что при высоких температурах эти потери достаточно высоки чтобы их влияние приходилось регулировать. Во-вторых надо конечно плотнее разбираться с методами синтеза регуляторов, а не заниматься научным "тыком".

ЗЫ. Почему-то не могу прикрепить excel-файл с расчетами. Кто захочет сам поиграться - пишите, скину на почту.

ЗЫЫ. Мат модель в приложении

30.11.2014 - Внес небольшие изменения. Please login or register to view links

 

В последнем варианте учел изменение теплоемкости воды при изменении температуры. В общем не лишнее, но на самом деле баловство, т.к. изменения теплоемкости при нагреве составляют около 0,5%.

Вопрос - как честь теплопотери?

 

flexx, ты маньяк и красавчик в одном лице!
Я ничего не понял, но у меня проблема. Подскажи как её решить.
При задаче температурной паузы к примеру 68 гр, у меня температура сусла снаружи бункера выше на 1-2 гр, т.е 69-70 гр., а с верху бункера где стекает сусло 66-67 гр.
И я не могу понять как мерить температуру сусла - за бункером или сверху бункера???.
Как правильно настроить Брау?
У меня при температуре больше 50 гр. датчик начинает врать на 1,5-2 гр.
Т.е. мне приходится при температуре 68 гр. выставлять на контролере 66,5. Как внести поправку на датчик или в пошивку? Гильза от HBpro.

 

Я честно не особо понял, потому давай разбираться по пунктам.

Ну по-моему все логично, сусло нагревается снаружи бункера, а датчик температуры, который образует обратную связь с контроллером расположен внутри бункера. Т.е. ТЭН греет сусло, и пока нагретое до 68° сусло дотечет до датчика, прогреет гильзу и контроллер даст команду на отключение нагрева проходит время в течение которого ТЭН успевает нагреть сусло еще на градус другой. Пока перегретое сусло протекает через бункер оно немного остывает и на выходе получаем как раз те самые 66-67°.

Самое правильное мерить температуру непосредственно внутри бункера. Вот только вопрос: как это сделать? Ответ: можно и внутри бункер, но слишком геморойно с инженерной точки зрения. Поэтому температуру сусла меряют перед бункером - т.е. снизу бункера. Смотри, я так понимаю у тебя получается следующая схема: сусло до подачи в бункер немного перегревается (69-70°), на выходе из бункера у тебя - 66-67°. Значит внутри как раз требуемые 68°!!! По-моему все в норме.

Как ты узнал что датчик врет? Проверял китайским термометром? Как по мне, так для того чтобы узнать врет ли датчик надо:
1. погрузить его в воду со льдом (температура такой воды заведомо 0°С) и посмотреть на показания датчика.
2. погрузить его в кипяток (температура 100°С) и посмотреть на показания датчика.
3. сравнить показания датчика при средней температуре с показаниями лабораторного ртутного термометра.
При этом надо помнить, про атмосферное давление, т.к. при разном давлении температура кипения и кристаллизации отличаются от 0° и 100°.

ну в настройках должен быть пункт вроде "correction". Там можно задавать величину которую контроллер будет вычитать или прибавлять к показаниям датчика.

Поясни что конкретно ты имеешь в виду. ПИД или что другое?

 

Немного переписал и доработал модель.
1. Исправил ошибки, теперь все в точности как у ArdBir.
2. Добавил графики по параметрам.
3. Добавил расчет теплопотерь.

В связи с изменениями немного поменялась реакция модели на Ki и Kd. Описывать ее не буду - сами разберетесь поигравшись с параметрами.
Про теплопотери надо оговориться, расчет очень приблизительный и не учитывает многих факторов. Что поменялось фактически: раньше теплопотери считались постоянным, теперь они зависят от разницы температур между суслом и окр. средой. Однако для их точного расчета надо знать большое количество теплофизических параметров. Значения этих параметров, нагугленные в интернете, дают уж очень большие теплопотери - порядка 500 Вт. Не верю!!! Когда руки дойдут - буду ставить эксперимент на своем клоне, тогда и посмотрим.

 

ЕСть ли у кого данные пид регулятора для 50 литрового клона? Если есть выложите пожалуйста.

 

Всем доброго дня!
Помогите разобраться в чем дело, собрал клон 20-30л. ТЭН стоит 2 кВт.
P.I.D параметры Kp-100, Ki-100 Kd-0, Windowsize-3000
Бак утеплен, температура поднимается очень долго, примерно 1 градус за 5-8 мин.
для кипячения пришлось закинуть кипятильник, чтоб по быстрей поднять температуру.
В теме про ТЭНы прочел что 1 градус за 1мин. поднимать должно.
В чем может быть дело?

 

ТЭН покупал у dragon
Напругу не мерил на ТЭНе, индикатор горит постоянно

 

Вечером, всё проверю
И сопротивление и параметры поменяю.
по результату отпишусь.
спасибо за помощь!!!

--- сообщения объединены, Sep 21, 2015, дата первого сообщения: Sep 21, 2015 ---

Променял P.I.D параметры как указал HBPro, клон стал нагревать 1градус за минуту.
Спасибо огромное!